Formalism for the evaluation of strongly non-linear surface stress fields by X-ray diffraction performed in the scattering vector mode

Abstract

A formalism is proposed for the evaluation of residual stress fields in polycrystalline materials which vary significantly within the penetration depth τ of the X-rays. It is shown that the penetration depth may be varied independently of the angle Ψ by rotating the sample around the scattering vector gΨΨ which is parallel to the normal of the reflecting lattice planes Nh. Therefore, it becomes possible to separate individual components of the stress tensor from the fundamental equation of X-ray stress analysis and to evaluate the gradients σij(τ) without any assumption in form of an analytical expression to describe the depth profiles. Es wird ein Formalismus für die Ermittlung von Eigenspannungsfeldern in polykristallinen Werkstoffen vorgeschlagen, die deutliche Änderungen innerhalb der Eindringtiefe τ der Röntgenstrahlung aufweisen. Es wird gezeigt, daß sich die Eindringtiefe unabhängig vom Winkel Ψ variieren läßt, wenn man die Probe um den Streuvektor gΨΨ dreht, der parallel zur Normalen Nth der beugenden Netzebenen liegt. Damit wird es möglich, einzelne Komponenten des Spannungstensors aus der Grundgleichung der röntgenographischen Spannungsermittlung abzutrennen und die Gradienten σij(τ) ohne Annahmen in Form eines analytischen Ansatzes zur Beschreibung der Tiefenprofile zu ermitteln.