Rating curve modelling with Manning's equation to manage instability and improve extrapolation

Abstract

Abstract The rating curve is the most frequently used methodology for continuous river flow measurement. However, to establish a reliable rating curve is difficult, takes time, and is often impossible when the measurement cross-section is unstable. To overcome this difficulty, the use of a modified form of the Manning equation is suggested to express flow rate as a function of hydraulic radius and longitudinal water surface slope rather than of water level alone, as is the case with the classical stage-discharge relationship. This formulation permits one to integrate the development of the river bed geometry and the hydraulic characteristics of the reach explicitly within the rating curve, in a simple way. The procedure is used and evaluated on the Leysse River in Chambéry, France. The results demonstrate the validity and potential of this approach, particularly for extrapolation, when the hydraulic and geometric characteristics are evolving. Résumé La courbe de tarage est la méthode la plus courante pour mesurer en continu le débit d'une rivière. Cependant, l'établissement d'une relation fiable entre hauteur d'eau et débit est long et difficile, souvent impossible lorsque la géométrie de la section de mesure est instable. Afin de surmonter cette difficulté, nous proposons d'utiliser une forme modifiée de l'équation de Manning afin d'exprimer le débit en fonction du rayon hydraulique et de la pente de la ligne d'eau plutôt qu'en fonction de la seule hauteur d'eau comme c'est le cas avec une courbe de tarage classique. Cette formulation permet d'intégrer de façon explicite dans la courbe de tarage, et d'une manière assez simple, l'évolution de la géométrie du lit et des caractéristiques hydrauliques du bief. Cette procédure est appliquée à la Leysse à Chambéry (France) et évaluée. Les résultats montrent la validité et l'intérêt de cette approche, notamment en extrapolation, lorsque les caractéristiques hydrauliques et géométriques du bief évoluent.