EngineeringComputational EngineeringPhysicsComputational Fluid DynamicsComputational MechanicsComputational PhysicsApproximation MethodsBoundary ConditionsConvergence AnalysisFinite Element DiscretizationNumerical ConvergenceConvergenceDiscontinuous Galerkin FormulationGalerkin DiscretizationParabolic Equation SchemesSuperconvergence
在这份报纸，我们为本地不连续的 Galerkin (LDG ) 学习错误的 superconvergence 为一个维的线性寓言的方程的有限元素方法当轮流出现的流动被使用时。我们证明如果我们使用 piecewise k-th 度多项式，在 LDG 答案和准确答案之间的错误是(k+2 ) 在 Radau 的 -th 顺序 superconvergent 与合适的起始的 discretization 指。而且，我们也证明 LDG 答案是(k + 2 ) 为到准确答案的特别设计的错误的 -th 顺序 superconvergent。尽管我们仅仅考虑周期的边界状况，这个边界条件不是必要的，自从我们不使用 Fourier 分析。我们的分析为任意的常规网孔并且为有任意的 k 的 Pk 多项式是有效的 1。我们执行数字实验证明 superconvergence 率在这证明纸是锋利的。[从作者抽象]