Encounters with neighbours : current developments of concepts based on recurrence plots and their applications

Abstract

Diese Arbeit beschaftigt sich mit verschiedenen Aspekten und Anwendungen von Recurrence Plots. Nach einer Ubersicht uber Methoden, die auf Recurrence Plots basieren, werden neue Komplexitatsmase eingefuhrt, die geometrische Strukturen in den Recurrence Plots beschreiben. Diese neuen Mase erlauben die Identifikation von Chaos-Chaos-Ubergangen in dynamischen Prozessen. In einem weiteren Schritt werden Cross Recurrence Plots eingefuhrt, mit denen zwei verschiedene Prozesse untersucht werden. Diese bivariate Analyse ermoglicht die Bewertung von Unterschieden zwischen zwei Prozessen oder das Anpassen der Zeitskalen von zwei Zeitreihen. Diese Technik kann auch genutzt werden, um ahnliche Abschnitte in zwei verschiedenen Datenreihen zu finden. Im Anschlus werden diese neuen Entwicklungen auf Daten verschiedener Art angewendet. Methoden, die auf Recurrence Plots basieren, konnen an die speziellen Probleme angepast werden, so das viele weitere Anwendungen moglich sind. Durch die Anwendung der neu eingefuhrten Komplexitatsmase konnen Chaos-Chaos-Ubergange in Herzschlagdaten vor dem Auftreten einer lebensbedrohlichen Herzrhythmusstorung festgestellt werden, was fur die Entwicklung neuer Therapien dieser Herzrhythmusstorungen von Bedeutung sein konnte. In einem weiteren Beispiel, in dem EEG-Daten aus einem kognitiv orientierten Experiment untersucht werden, ermoglichen diese Komplexitatsmase das Erkennen von spezifischen Reaktionen im Gehirn bereits in Einzeltests. Normalerweise konnen diese Reaktionen erst durch die Auswertung von vielen Einzeltests erkannt werden. Mit der Hilfe von Cross Recurrence Plots wird die Existenz einer klimatischen Zirkulation, die der heutigen El Nino/ Southern Oscillation sehr ahnlich ist, im Nordwesten Argentiniens vor etwa 34000 Jahren nachgewiesen. Auserdem konnen mit Cross Recurrence Plots die Zeitskalen verschiedener Bohrlochdaten aufeinander abgeglichen werden. Diese Methode kann auch dazu genutzt werden, ein geologisches Profil mit Hilfe eines Referenzprofiles mit bekannter Zeitskala zu datieren. Weitere Beispiele aus den Gebieten der Molekularbiologie und der Spracherkennung unterstreichen das Potential dieser Methode.