The new physics reach of null tests with $$D \rightarrow \pi \ell \ell $$ and $$D_s \rightarrow K \ell \ell $$ decays

Abstract

Abstract $$|\Delta c|=|\Delta u|=1$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> <mml:mi>Δ</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>|</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo>|</mml:mo> <mml:mi>Δ</mml:mi> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>|</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> processes are unique probes of flavor physics in the up-sector within and beyond the Standard Model (SM). SM tests with rare semileptonic charm meson decays are based on an approximate CP–symmetry, a superior GIM–mechanism, angular distributions, lepton-universality and lepton flavor conservation. We analyze the complete set of null test observables in $$D \rightarrow \pi \ell \ell ^{(\prime )}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mo>′</mml:mo> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> and $$D_s \rightarrow K \ell \ell ^{(\prime )}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mo>′</mml:mo> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> decays, $$\ell ^{(\prime )}=e, \mu $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mo>′</mml:mo> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> , and find large room for new physics safely above the SM contribution. We identify signatures of supersymmetry, leptoquarks and anomaly-free $$U(1)^\prime $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>U</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> –models with generation-dependent charges, for which we provide explicit examples. $$Z^\prime $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mo>′</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> –effects in $$c \rightarrow u \ell \ell ^{(\prime )}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mo>′</mml:mo> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> transitions can be sizable if both left-handed and right-handed couplings to quarks are present.