X-Ray Stress Gradient Analysis in Thin Layers — Problems and Attempts at Their Solution

Abstract

Due to the small diffracting volume as well as texture, X-ray diffraction at thin polycrystalline coatings often leads to line profiles of rather weak intensity, and therefore, stress analysis involves a series of difficulties. This applies especially to non-uniform stress distributions within layers, the thickness of which is small with respect to the penetration depth τ of the X-rays. In order to compare several methods of X-ray stress analysis concerning their suitability for the detection of stress gradients in thin layers, the shape and the position of the diffraction lines are calculated for simulated stress profiles as a function of the layer thickness and the diffraction geometry. The best results in stress distribution evaluation are achieved, if the deformation depth profiles εφψ(τ) are obtained at grazing incidence in the scattering vector mode, where τ is adjusted by rotating the sample around the normal of the reflecting lattice planes, Nh. Aufgrund des geringen Beugungsvolumens sowie von Textureinflüssen liefert die Röntgenbeugung an dünnen, vielkristallinen Schichten häufig intensitätsschwache Linienprofile, was zu einer Reihe von Problemen bei der Spannungsermittlung führt. Dies gilt in besonderem Maße für inhomogene Spannungsverteilungen in Schichten, deren Dicke klein bezüglich der Eindringtiefe τ der Röntgen-strahlen ist. Um verschiedene Methoden der röntgenographischen Spannungsanalyse hinsichtlich ihrer Eignung zum Nachweis von Spannungsgradienten in dünnen Schichten miteinander vergleichen zu können, werden Form und Lage der Beugungslinien für simulierte Spannungsprofile als Funktion der Schichtdicke und der Beugungsgeometrie berechnet. Die besten Ergebnisse bei der Analyse der Spannungsverteilung lassen sich erzielen, wenn die Deformationstiefenprofile εφψ(τ) unter streifendem Einfall im Streuvektormodus ermittelt werden, bei dem die Einstellung von τ durch Drehung der Probe um die Normale Nh der beugenden Netzebenen erfolgt.