B → Dℓνℓ form factors beyond leading power and extraction of |Vcb| and R(D)

Abstract

A bstract We investigate the subleading-power corrections to the exclusive B → Dℓν ℓ form factors at $$ \mathcal{O} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>O</mml:mi> </mml:math> ( $$ {\alpha}_s^0 $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>α</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:math> ) in the light-cone sum rules (LCSR) framework by including the two- and three-particle higher-twist contributions from the B -meson light-cone distribution amplitudes up to the twist-six accuracy, by taking into account the subleading terms in expanding the hard-collinear charm-quark propagator, and by evaluating the hadronic matrix element of the subleading effective current "Image missing". Employing further the available leading-power results for the semileptonic B → D form factors at the next-to- leading-logarithmic level and combining our improved LCSR predictions with the recent lattice determinations, we then carry out a comprehensive phenomenological analysis on the semi-leptonic B → Dℓν ℓ decay. We extract $$ \left|{V}_{cb}\right|=\left({40.2}_{-0.5}^{+0.6}{\left|{{}_{\mathrm{th}}}_{-1.4}^{+1.4}\right|}_{\mathrm{exp}}\right)\times {10}^{-3}\left(\left|{V}_{cb}\right|=\left({40.9}_{-0.5}^{+0.6}{\left|{{}_{\mathrm{th}}}_{-1.0}^{+1.0}\right|}_{\mathrm{exp}}\right)\times {10}^{-3}\right) $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mi>V</mml:mi> <mml:mi>cb</mml:mi> </mml:msub> </mml:mfenced> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mn>40.2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>0.5</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>0.6</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow/> <mml:mi>th</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>1.4</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>1.4</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mfenced> <mml:mi>exp</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mi>V</mml:mi> <mml:mi>cb</mml:mi> </mml:msub> </mml:mfenced> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mn>40.9</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>0.5</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>0.6</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow/> <mml:mi>th</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>1.0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>1.0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mfenced> <mml:mi>exp</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> using the BaBar (Belle) experimental data, and particularly obtain for the gold-plated ratio R ( D ) = 0 . 302 ± 0 . 003.