A General Vectorial Ekeland’s Variational Principle with a P-distance

Abstract

在这份报纸，由在一致空格使用p距离，我们建立一个一般 vectorial Ekeland 变化原则(在短 EVP )，在客观函数在一个一致空格被定义并且收进值的地方，一个预先命令的真实线性空格和不安包含p距离和客观函数的一个单调函数。因为 p 距离是很广泛的，不安的如此的一种形式确实包含不安的许多不同形式出现在 EVP 的以前的版本。而且，我们仅仅要求客观功能有一个很弱的性质，作为为更低的半连续性的一个代用品，并且仅仅要求领域空间(它是一个一致空格) 有完全性的一种很弱的类型，即，关于某个 p 距离的完全性。当一致空间是一个局部地凸的拓扑的向量空格时，完全性的如此的很弱的类型甚至包括本地完全性。从一般 vectorial EVP，我们推断一般 vectorial Caristis 修理了点定理和一条一般 vectorial Takahashis nonconvex 最小化定理。而且，我们证明上述三条定理等价于对方。我们看到上述一般 vectorial EVP 包括 EVP 的许多特别版本，它扩大并且补充相关已知的结果。