Natural SciencesComputer ScienceMathematicsAlgorithmsOptimizationApproximation AlgorithmsCombinatorial OptimizationLinear ProgrammingMetaheuristic OptimizationNonlinear ProgrammingOptimization TheoryMonotonicity Constraints
Monotonic 回归(先生) 是一个最少的距离问题， monotonicityconstraints 由观察的一个部分订的数据集合导致了。在我们的最近的出版[InSer。Nonconvex 优化和它的应用， Springer-Verlag，(2006 ) 83， pp。25-33 ] ， thePool-Adjacent-Violators 算法(PAV ) 被概括从完全到部分订的数据集(posets ) 。新算法，叫的 GPAV，被低计算复杂性描绘，它具有在观察的数字的第二份订单。它对待观察在里面一份连续订单，和它能跟随观察的 poset 的任何任意地选择的拓扑的顺序。GPAV 算法生产一个足够地精确的答案到 MR 问题，但是精确性取决于选择拓扑的顺序。这里，我们证明那在那里存在结果的 GPAV 答案是最佳的一份拓扑的为订单。而且，我们广泛的数字实验，我们关于大多数和最不更好的拓扑的订单从得出结论的现在的结果。