Franck-Condon factors to high vibrational quantum numbers I. N2 and N+2

Abstract

Franck-Condon factor arrays have been computed numerically to high vibrational quantum numbers for the band systems <DispFormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd><mml:msub><mml:mi>N</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn></mml:msub> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:mspace></mml:mspace> <mml:msup><mml:mi>C</mml:mi> <mml:mn>3</mml:mn></mml:msup> <mml:mtext>II</mml:mtext> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:msup><mml:mi>B</mml:mi> <mml:mn>3</mml:mn></mml:msup> <mml:mtext>II</mml:mtext> <mml:mspace></mml:mspace> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mtext>Second Positive</mml:mtext> <mml:mo>)</mml:mo></mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd><mml:msub><mml:mi>N</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn></mml:msub> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:mspace></mml:mspace> <mml:msup><mml:mi>B</mml:mi> <mml:mn>3</mml:mn></mml:msup> <mml:mtext>II</mml:mtext> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:msup><mml:mi>A</mml:mi> <mml:mn>3</mml:mn></mml:msup> <mml:mo>∑</mml:mo> <mml:mspace></mml:mspace> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mtext>First Positive</mml:mtext> <mml:mo>)</mml:mo></mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd><mml:msub><mml:mi>N</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn></mml:msub> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:mspace></mml:mspace> <mml:msup><mml:mi>A</mml:mi> <mml:mn>3</mml:mn></mml:msup> <mml:mo>∑</mml:mo> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:msup><mml:mi>X</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn></mml:msup> <mml:mo>∑</mml:mo> <mml:mspace></mml:mspace> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mtext>Vegard Kaplan</mml:mtext> <mml:mo>)</mml:mo></mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd><mml:msub><mml:mi>N</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn></mml:msub> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:mspace></mml:mspace> <mml:msup><mml:mi>a</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn></mml:msup> <mml:mtext>II</mml:mtext> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:msup><mml:mi>X</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn></mml:msup> <mml:mo>∑</mml:mo> <mml:mspace></mml:mspace> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mtext>Lyman-Birge-Hopfield</mml:mtext> <mml:mo>)</mml:mo></mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd><mml:msubsup><mml:mi>N</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo></mml:msubsup> <mml:mo>;</mml:mo> <mml:mspace></mml:mspace> <mml:msup><mml:mi>A</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn></mml:msup> <mml:mtext>II</mml:mtext> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:msup><mml:mi>X</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn></mml:msup> <mml:mo>∑</mml:mo> <mml:mspace></mml:mspace> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mtext>Meinel</mml:mtext> <mml:mo>)</mml:mo></mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd><mml:msubsup><mml:mi>N</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo></mml:msubsup> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:mspace></mml:mspace> <mml:msup><mml:mi>B</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn></mml:msup> <mml:mo>∑</mml:mo> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:msup><mml:mi>X</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn></mml:msup> <mml:mo>∑</mml:mo> <mml:mspace></mml:mspace> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mtext>First Negative</mml:mtext> <mml:mo>)</mml:mo></mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </DispFormula> and for the following ionization transitions <DispFormula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd><mml:msub><mml:mi>N</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn></mml:msub> <mml:mspace></mml:mspace> <mml:msup><mml:mi>X</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn></mml:msup> <mml:mo>∑</mml:mo> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup><mml:mi>N</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo></mml:msubsup> <mml:msup><mml:mi>X</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn></mml:msup> <mml:mo>∑</mml:mo></mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd><mml:msub><mml:mi>N</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn></mml:msub> <mml:mspace></mml:mspace> <mml:msup><mml:mi>X</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn></mml:msup> <mml:mo>∑</mml:mo> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup><mml:mi>N</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo></mml:msubsup> <mml:msup><mml:mi>A</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn></mml:msup> <mml:mtext>II</mml:mtext></mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd><mml:msub><mml:mi>N</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn></mml:msub> <mml:mspace></mml:mspace> <mml:msup><mml:mi>X</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn></mml:msup> <mml:mo>∑</mml:mo> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup><mml:mi>N</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo></mml:msubsup> <mml:msup><mml:mi>B</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn></mml:msup> <mml:mo>∑</mml:mo></mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math></DispFormula>.