Endomorphisms of C ∗ -algebras, cross products and Duality for Compact Groups

Abstract

On definit une nouvelle sorte de produit croise d'une C*-algebre par des semigroupes d'endomorphismes avec des proprietes reliees a la symetrie de permutation et a l'existence de conjugues. Un groupe compact est alors defini intrinsequement par son action duale sur le produit croise. Cette construction donne une caracterisation des duaux de groupes compacts abstraits qui est hors d'atteinte de la theorie de dualite de Taunaka-Kein et est independante de cette theorie. Ceci resout le probleme de demontrer l'existence d'un groupe de jauge global compact en physique des particules etant seulement donnees les observables locales