Periodic solutions of second order differential equations with a p-Laplacian and asymmetric nonlinearities

Abstract

In questa nota si ottengono risultati di esistenza per il problema
\ncon condizioni alla frontiera 
\n\\[
\n\\begin{cases}
\n\\begin{array}{cc}
\n\\left(\\Phi_{p}\\left(x'\\right)\\right)'+f\\left(t,x\\right)=0,\\\\
\nx\\left(0\\right)=x(T),x'\\left(0\\right)=x(T)
\n\\end{array}\\end{cases}
\n\\]
\n dove $\\Phi_{p}\\left(s\\right)$=$\\mid s\\mid^{p-2}s$, la funzione
\nnon lineare f essendo asimmetrica (una cosiddetta ``jumping nonlinearity'').
\nIl metodo di dimostrazione è basato su argomenti della teoria del
\ngrado topologico. Limiti a priori per possibili soluzioni sono ottenuti
\nper mezzo del calcolo del numero di rivoluzioni nel piano delle fasi.