The thermodynamic speed limit and its violation in axisymmetric numerical simulations of tornado‐like vortices

Abstract

Abstract Processes that regulate the central pressure and maximum wind speeds of tornado‐like vortices are explored with an axisymmetric numerical model. The model consists of a rotating cylinder of fluid enclosed within rigid boundaries. The momentum diffusivity is a fixed function of height. In the rotating reference frame, relative motion is induced by a buoyancy force in the vicinity of the rotation axis, leading to the formation of a central vortex. The work done by the central buoyancy force on a parcel rising along the axis defines theoretical and empirical wind speed bounds on both the updraft and the low‐level vortex. Certain processes are found that allow for the vortex to greatly exceed this wind speed bound, or the so‐called thermodynamic speed limit; however, in most of the parameter space the vortex wind speeds are close to the thermodynamic speed limit. The most effective limit‐breaking process involves a supercritical end‐wall vortex with an axial jet. In steady state, the supercritical vortex sustains wind speeds 2.0 times the speed limit. A transient end‐wall vortex, with the vortex breakdown travelling rapidly downwards toward the surface, is able to achieve wind speeds 5.0 times the speed limit. Warming of the subsiding vortex core past the vortex breakdown increases the maximum steady‐state azimuthal wind speed by about 20% from what it would be otherwise. Axial momentum diffusion is not found to significantly enhance the surface pressure deficit in any of the simulations. Résumé On étudie les processus qui règlent la pression centrale et les vitesses maximales du vent de tourbillons quasi tornadiques à l'aide d'un modèle numérique ayant un axe de symétrie. Le modèle est composé d'un cylindre de fluide tournant dans une enceinte rigide. La diffusivité de la quantité de mouvement est une fonction fixe de la hauteur. Dans le système de référence tournant, le mouvement relatif est induit par une force de flottabilité près de l'axe de symétrie qui entraîne la formation d'un tourbillon central. Le travail exécuté par la force de flottabilité centrale sur une particule soulevée le long de l'axe défini des bornes de vitesses de vent empirique et théorique tant sur le mouvement ascendant que sur le tourbillon de bas niveau. Il y a certains processus qui permettent au tourbillon de dépasser fortement cette borne de vitesse du vent, ou la soi‐disant limite de vitesse thermodynamique. Toutefois, dans la plus grande partie de l'espace du paramètre, les vitesses du vent du tourbillon sont proches de la limite de vitesse thermodynamique. Le processus de dislocation de la limite le plus efficace fait intervenir un tourbillon surcritique en paroi de bout avec un courant‐jet axial. Dans un état permanent, le tourbillon surcritique double la limite de vitesse. Un tourbillon en paroi de bout transitoire, avec la dislocation du tourbillon descendant rapidement vers la surface, peut quintupler la limite de vitesse. Un réchauffement du noyau du tourbillon en subsidence passé la dislocation du tourbillon augmente la vitesse du vent azimutale permanente d'environ 20% de ce qu'elle devrait être. La diffusivité de la quantité de mouvement axiale ne semble pas augmenter significativement le déficit de la pression en surface dans aucune des simulations.