Unique Continuation and Absence of Positive Eigenvalues for Schrodinger Operators

Abstract

On considere l'operateur de Laplace Δ sur R n et une fonction V(x) sur un sous-ensemble connexe, ouvert Ω de R n . On montre que si n≥3, une propriete de prolongement unique est vraie pour V∈L loc n/2 (R n ) dans l'espace de Sobolev H loc 2,q (R n ) avec q=2n/(n+2)