A copula-graphic estimator for the conditional survival function under dependent censoring

Abstract

Rivest Wells (2001) showed that in situations where the dependence between a lifetime and a censoring variable can be modeled by a given Archimedean copula, the copula-graphic estimator of Zheng Klein (1995) has an explicit form. The authors extend this work to the fixed design regression case. They show that the copula-graphic estimator then has an asymptotic representation and a Gaussian limit. They also assess the influence of a misspecified copula function on the performance of the estimator. Their developments are illustrated with data on the survival of the Atlantic halibut. Un estimateur copulo-graphique pour la fonction de survie conditionnelle en présence de censure dépendante: Rivest & Wells (2001) ont montré que dans les situations où la dépendance entre une durée de vie et une variable de censure peut être modéliste par une copule archimédienne donnée, I'estimateur co-pulo-graphique de Zheng & Klein (1995) a alors une forme explicite. Les auteurs étendent ces travaux au cas régressif avec plan fixe. Ils montrent que l'estimateur copulo-graphique admet alors une représentation asymptotique et une limite gaussienne. Ils étudient en outre l'effet d'une mauvaise spécification de la copule sur le comportement de l'estimateur. Leurs propos sont illustrés au moyen d'un jeu de données portant sur la survie du flétan de l'Atlantique.