The bauschinger effect, surface and interior stresses in cyclically strained 70-30 alpha brass single crystals

Abstract

Single crystals of 70-30 alpha brass, oriented for easy glide, were cyclically strained under total strain control Δε12 = 0.15%. The peak stress, σp, and the Bauschinger stress, σB, defined as the 0.00005 strain offset stress in the reverse direction, were determined as the number of cycles, N, increased. σp increased and σB decreased with increasing N.This was explained by assuming that the surface flow stress, σs, was lower than the interior flow stress, σl. This difference in flow stress would produce residual surface and interior stresses on unloading to zero applied stress. These residual stresses increased during cycling because σl increased more rapidly than σs. These assumptions were tested by longitudinally electropolishing half the gage length and observing the bending, due to residual stresses, while the specimen was in the top grip. Bending was independent of where along the gage length polishing took place. The direction of bending agreed with the assumption of a lower surface flow stress. From the magnitude of the deflection, the elastic modulus and the volume fraction of surface and interior material, it was possible to calculate the residual stresses on the surface and the interior and the flow stress of the surface and interior. As dectropolishing of the entire gage length took place σp decreased and σB increased. No further changes occurred, when about 0.35 mm was removed from the diameter, and the values of σp and σB approached the values of the virgin single crystal after one cycle. The changes in σp and σB with surface removal along the entire gage length suggested that the surface was harder than the interior. To rationalize the two apparently contradictory behaviors it was assumed that the surface consisted of three different dislocation density areas: a high surface dislocation density region, followed by a larger low dislocation density region and at 150–175 μm below the surface the third region, a narrow highest dislocation density volume. This region would act as a barrier for dislocations to move out of or into the crystal. The entire surface region was assumed to have a lower average dislocation density than the interior, thus producing the lower flow stress in the surface region. Qualitative TEM observations revealed a higher dislocation density in the interior than in the surface. The presence of pile-ups near the surface was taken as partial support of the postulated high dislocation density region at 150–170 μm below the surface. Nous avons déformé cycliquement des monocristaux de laiton alpha 70-30 orientés pour le glissement facile jusqu'à une déformation totale contrôlée Δε12 = 0,15%. Nous avons déterminé la contrainte au pic σp et la contrainte de Bauschinger σB en fonction du nombre de cycles N. σp et σB diminuaient lorsque N augmentait. Nous avons expliqué cela en supposant que la contrainte d'écoulement à la surface σs était inférieure à la contrainte d'écoulement interne σl. Cette différence de contrainte d'écoulement produirait des contraintes résiduelles superficielle et interne lors de la décharge. Ces contraintes résiduelles augmentaient avec le nombre de cycles, car σl augmentait plus vite que σs. Nous avons vérifié ces hypothèses en polissant électrolytiquement longitudinalement la moitié de la longueur de l'échantillon et en observant la flexion due aux contraintes résiduelles, alors que l'échantillon était dans la mordache supérieure. La flexion ne dépendait pas de l'endroit de l'échantillon qui avait été poli. La direction de la flexion était en accord avec l'hypothèse d'une contrainte d'écoulement en surface plus faible. A partir de la grandeur de la déflexion, du module élastique et des fractions volumiques de matériau superficiel et interne, nous avons pu calculer les contraintes résiduelles à la surface et dans la masse, et la contrainte d'écoulement à la surface et dans la masse. Lorsqu'on polissait électrolytiquement toute la longueur de l'échantillon, σp diminuait et σB augmentait. Il n'y avait pas d'autre changement lorsqu'on enlevait environ 0,35 mm du diamètre et les valeurs de σp et de σB tendaint vers les valeurs du monocristal vierge après un cycle. Les variations de σp et σB lorsqu'on enlevait de la matière à la surface de toute la longueur de l'échantillon donnent à penser que la surface était plus dure que l'intérieur. Afin de concilier ces deux comportements apparemment contradictoires, nous avons supposé que la surface était constituée par trois domaines de densités de dislocations différentes: une région superficielle à forte densité de dislocations, puis une plus grande région à faible densité de dislocations et enfin une troisième région étroite à 150–175 μm sous la surface avec la densité de dislocations la plus forte. Cette région agirait comme une barrière s'opposant à l'entrée ou à la sortie des dislocations. Nous avons supposé que toute la région superficielle avait une densité moyenne de dislocations inférieure à celle de l'intérieur, ce qui entraînait une plus faible contrainte d'écoulement dans la région superficielle. Des observations qualitatives par MET ont montré une densité de dislocations à l'intérieur supérieure à celle de la surface. Nous pensons que la présence d'empilements près de la surface confirme partiellement l'existence de la région de plus forte densité de dislocations à 150–175 μm sous la surface. Einkirstalle aus 70-30 α-Messing, die für Einfachgleitung orientiert waren, wurden unter Kontrolle der Gesamtdehnung Δε12 = 0,15% zyklisch verformt. Die Spitzenspannung σp und die Bauschingerspannung σB, definiert als die Offsetspannung bei Dehnung 0.00005 in der entgegengesetzten Richtung, wurden mit ansteigender Zyklenzahl N bestimmt, σp nahm zu und σB sank mit zunehmendem N. Dieser Befund läßt sich mit der Annahme erklären, daß die Fließspannung an der Oberfläche. σs. niedriger war als die Spannung im Inneren des Kristalles, σl. Aus einer solchen Differenz ergebensich Restspannungen an der Oberfläche und im Inneren, wenn auf eine äußere Spannung von Null entlastet wird. Diese Restspannungen nahmen mit der Zyklenzahl zu, da σl rascher als σs anstieg. Diese Annahmen wurden nachgeprüft, indem die Hälfte der Probenlänge poliert und dann die Durchbiegung gemessen wurde. Diese Durchbiegung hing nicht von dem Ort ab, an dem die Probe poliert wurde. Die Richtung der Durchbiegung stimmte mit der Annahme einer gegenüber dem Inneren kleineren Oberflächenspannung überein. Aus Größe der Durchbiegung, elastischem Modul und dem Verhältnis der Volumina an der Oberfläche und im Inneren konnten die Restspannungen an Oberfläche und im Inneren und die Fließspannungen der Oberfläche und des inneren berechnet werden. Nach dem Polieren der gesamten Probenlänge sank σp ab und σB nahm zu. Nach Abpolieren von etwa 0.35 mm gab es keine weiteren änderungen und die Werte für σp und σB erreichten die Werte des jungfräulichen Kristalles nach einem Zyklus. Aus den änderungen von σp und σB bei Abpolieren der gesamten Oberfläche konnte geschlossen werden, daß die Oberfläche härter als das innere war. Um diese beiden augenscheinlich widersprüchlichen Verhaltensweisen zu erklären, wurde angenommen, daß die Oberfläche aus drei Gebieten mit unterschiedlicher Versetzungsdichte zusammengesetzt ist: ein Gebiet hoher Dichte an der Oberfläche, darunter ein größeres Gebiet mit niedriger Versetzungsdichte und in einer Tiefe von 150–175 μm ein drittes Gebiet, ein enges Volumengebiet mit höchster Versetzungsdichte. Dieses Gebiet wirkt als Hindernis für Versetzungen, die in den oder aus dem Kristall gleiten möchten. Die mittlere Versetzungsdichte dieser Oberfläche wird als kleiner als im Inneren angenommen, damit eine kleinere Fließspannung an der Oberfläche vorliegt. Qualitative Beobachtungen im Durchstrahlungselektronenmikroskop wiesen auf eine höhere Versetzungsdichte an der Oberfläche hin. Außerdem fanden sich Aufstauungen in Oberfl ächennähe, die als Teilbeweis für die geforderte hohe Versetzungsdichte in einer Tiefe von 150–175 μm unterhalb der Oberfläche gewertet werden.