Group-theoretical methods in physics

Abstract

1 6 8 СОВЕЩ АНИЯ II КО Н Ф ЕРЕН Ц И И [512.81 + 53.0] (063)ТЕОРЕТИКО-ГРУППОВЫЕ МЕТОДЫ В ФИЗИКЕ Роль симметрий в физических процессах, их связь, согласно теореме Н ётер, с законами сохранения физических величин в механике, теории поля и квантовой физике огромна.Понятие о симметрии объекта, первоначально в физике использовавшее наглядные представления о пространственной форме совершенных кристаллов, претерпело значительную эволюцию, этапами кото рой были открытие симметрии уравнений М аксвелла в пространстве Минковского относительно преобразований Лоренца, затем более высокой сим метрии уравнений гравитации, уравнений общей теории относительности при произвольных преобразованиях координат в пространстве и времени, а се годня -представления о калибровочных симметриях, лежащ их в основе современного понимания природы взаимодействия элементарных частиц.В ядерной физике и физике элементарных частиц представление об изотопи ческой симметрии сильных взаимодействий играет существенную роль.Математическим аппаратом, на базе которого можно строго описывать сим метрии физических объектов и законов природы, служит аппарат теории групп и теории представлений групп, в последние годы такж е теории супер групп и теории представлений супергрупп, использующих не только пре образования обычных координат, но и суперпреобразования, что позволяет объединять в один мультиплет не только по отдельности бозоны или фермионы, но и эти частицы вместе, т. е. в одном супермультиплете размещ аю тся бозоны и фермионы.Таким образом, в последнее десятилетие методы теории представлений групп (теории симметрий и суперсимметрий) получили широкое развитие и применяются в различных областях физики, прежде всего в квантовой тео рии поля, физике элементарных частиц, ядерной физике, а такж е в квантовой оптике, традиционно в физике твердого тела, математической физике и ста тистике и теории нелинейных уравнений (солитонов).Б этой связи , посколь ку теоретико-групповой подход является единым методом рассмотрения в столь многочисленных разделах теоретической физики, направление «тео ретико-групповые методы в физике» организационно оформилось.В 1972 г. был организован международный коллоквиум «Теоретико-групповые методы в физике», который стал традиционным и собирается ежегодно в странах