Cascades of period-doubling bifurcations: A prerequisite for horseshoes

Abstract

On montre qu'une infinite de cascades de dedoublements de periodes doivent apparaitre dans le processus de formation de fer a cheval. Chacune de ces cascades n'a pas besoin d'evoluer de facon reguliere ou monotone, mais elle doit contenir des points periodiques attractifs de toutes les periodes k, 2k, 4k, 8k, ... ∀k