Global Well-Posedness and Asymptotics for a Geophysical Fluid System

Abstract

Résumé On s'intéresse au comportement des solutions fortes du système primitif lorsque le nombre de Rossby tend vers zéro. On montre que, sous des hypothèses de régularité suffisantes, lorsque le nombre de Rossby est assez petit, la solution du système primitif est unique et globale, et qu'elle converge fortement vers la solution du système quasigéostrophique, elle aussi unique et globale, ceci sans aucune hypothèse de petitesse des données initiales. ABSTRACT We focus on the behaviour of strong solutions of the primitive system when the Rossby number goes to zero. We show that, under strong enough regularity assumptions, when the Rossby number is small enough, the solution of the primitive system is unique and global, and that it converges strongly to the solution of the quasigeostrophic system which is also unique and global, without any assumption of smallness of the initial data.